Question

13．某中学七年级（4）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．
（1）用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；
（2）如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较合算？

Answer 1

分析 （1）利用A旅行社的收费标准（教师全价，学生半价）可得A旅行社所需的总费用为3×500+250×a，利用B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，可得B旅行社所需的总费用为（3+a）×500×0.8；
（2）把a=55分别代入（1）中的两个代数式中计算出两个代数式的值，然后比较大小后进行判断．

解答 解：（1）选择A旅行社所需的总费用为3×500+250×a=（250a+1500）元；
选择B旅行社所需的总费用为（3+a）×500×0.8=（400a+1200）元；
（2）当a=55时，250a+1500=250×55+1500=15250（元），400a+1200=400×55+1200=23200（元），
所以选择A旅行社较合算．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 也考查了代数式求值．