Question

3．如图，已知⊙P的圆心为P（-2，0），与x轴有公共点（-6，0），（2，0）．
（1）求⊙P的半径．
（2）求A、B两点的坐标．

Answer 1

分析 （1）∵由点P坐标得出OP=2，由⊙P与x轴有公共点（-6，0），（2，0），得出⊙P的半径为6-2=4；
（2）连接PA、PB，由勾股定理求出OA=2$\sqrt{3}$，同理：OB=2$\sqrt{3}$，即可得出结果．

解答 解：（1）∵P（-2，0），
∴OP=2，
∵⊙P与x轴有公共点（-6，0），（2，0），
∴⊙P的半径为6-2=4；
（2）连接PA、PB，如图所示：
由勾股定理得：OA=$\sqrt{P{A}^{2}-O{P}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
同理：OB=2$\sqrt{3}$，
∴点A（0，2$\sqrt{3}$），点B（0，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握坐标与图形性质，运用勾股定理求出OA是解决问题的关键．