Question

13．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE，则∠ACE等于（　　）

• A． 90°
• B． 120°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△CDE，再通过角之间的转化，进而可得出结论．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠D=∠B=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
 $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴∠DCE=∠A，
∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
∴∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°．
故选：A．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，解决本题的关键是证明Rt△ABC≌Rt△CDE．