Question

1．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且S_△ABC=6平方厘米，则S_△AEF的值为1.5平方厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．

解答 解：∵D是AC的中点，
∴S_△BAD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3cm²，
∵E是BD的中点，
∴S_△ADE=S_△CDE=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$cm²，
∴S_△AEF=$\frac{1}{2}$（S_△ADE+S_△CDE）=$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$）=1.5cm²．
故答案为：1.5．

点评 本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．