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    8．某农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m，问长方形的长与宽各多少时，养鸡场的面积最大？

    分析 设宽为xm，则长为（40-2x）m，总面积为ym2，根据矩形的面积公式即可得到y=x（40-2x），然后利用配方法化成顶点式即可．

    解答 解：设宽为xm，则长为（40-2x）m，总面积为ym2，
    根据题意得：则y=x（40-2x）=-2x2+40x=-2（x-10）2+200，
    ∵-2＜0，
    ∴当x=10时，y有最大值，
    ∴长方形的长为20m，宽10m时，养鸡场的面积最大．

    点评 此题主要考查了二次函数最值求法等知识，读懂题意，找到等量关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）用含x的代数式表示长方形的面积S；
    （2）若要求车棚的面积为80平方米，求AB长；
    （3）若要求车棚的面积为100平方米，能否搭建？（回答能或不能即可）

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    16．观察右面由“※”组成的图案和算式．解答问题．
    1+3=4=22；
    1+3+5=9=32；
    1+3+5+7=16=42；
    1+3+5+7+9=25=52．
    （1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19=102：
    （2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2013+2015．

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    3．如图，已知⊙P的圆心为P（-2，0），与x轴有公共点（-6，0），（2，0）．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）求A、B两点的坐标．

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    13．随着课程改革的不断深入，对话交流、师生共同探索已成课堂常态，下面的问题取自课堂实录：（在本题计算中sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）
    老师首先给出（1）：如图，在一次直行中观察道路一边的某建筑物C，在A点处观察到看该建筑物的视线和公路的夹角为37°，继续直行50米到达B后发现看该建筑物的视线和公路的夹角变成了45°，求该建筑物C离开公路的距离（请你一起完成）
    然后老师又给出变式（2）：如果我们在上述问题中删去“如图”两个字，其它不变，这时，问题的答案是否有变化？如果有变化，请画出草图并求出答案（请你一起完成）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，直线CD同侧有两个点A，B，在CD上找一点P使得AP+BP最短，并说明理由，盼盼的解题思路如下，请你帮助完成操作及填空
    （1）作点B关于CD的对称点B′，连结AB′交CD于点P，连结BP，点P就是所求作的点；
    （2）再在CD上另取一点P′，连结AP′，B′P′，
    ∵AP+BP=AP+PB′（用图中的线段表示）
    ∵AP′+B′P′＞AB′，理由是三角形的三边关系
    ∴AP′+B′P′＞AP+BP
    ∴AP+BP最短．

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    17．多项式4-x2+2x3-x4分解因式的结果是（2-x）（x+1）（x2-x+2）．

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