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    【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是 ．

    【答案】8﹣π
    【解析】解：作DH⊥AE于H， ∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，
    ∴AB= = ，
    由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB= ，△DHE≌△BOA，
    ∴DH=OB=2，
    阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积
    = ×5×2+ ×2×3+ ﹣
    =8﹣π，
    所以答案是：8﹣π．

    【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和扇形面积计算公式，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

    （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．
    （2）在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
    （3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点，观察图象可知：①当x=﹣3或1时，y1=y2；②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
    有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
    艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的②③④补充完整：
    ①当x=0时，原不等式不成立：当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞ ；当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜ ．
    ②构造函数，画出图象
    设y3=x2+4x﹣1，y4= 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
    双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x﹣1（可不列表）；

    ③利用图象，确定交点横坐标
    观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为
    ④借助图象，写出解集
    结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于点P，P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4， = ．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
    （1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；②当α=180°时， = ．
    （2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
    （3）若m=4，n=5，当α=∠ACB时，线段BD= ．
    （4）若m=4 ，n=6，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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