Question

【题目】母亲节前夕，某花店准备采购一批康乃馨和萱草花，已知购买束康乃馨和束萱草花共需元；购买束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的单价分别为多少元；

（2）经协商，购买康乃馨超过束时，每增加束，单价降低元；当超过束时，均按购买束时的单价购进，萱草花一律按原价购买．

①购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元；购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元（用含的代数式表示）；

②该花店计划购进康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超过束，且不超过束，当购买康乃馨多少束时，购买两种花的总金额最少，最少为多少元？

Answer 1

【答案】（1）康乃馨营草花的单价分别为元，元；（2）①，；②当购买康乃馨束时，购买两种花的总金额最少，最少为元

【解析】

（1）设康乃馨和萱草花的单价分别为元，元，根据题意列方程组求解即可，

（2）①根据题意直接计算出单价即可，②设购买康乃馨的数量为束，购买康乃馨和萱草花的总金额为元，分情况列出相应的函数关系式，利用函数的性质可得到答案．

解：设康乃馨和萱草花的单价分别为元，元

根据题意，得

解得

答:康乃馨营草花的单价分别为元，元

① 当购买康乃馨时，单价为：（元）

. 当购买康乃馨时，单价为：（元）

故答案为：，．

②设购买康乃馨的数量为束，购买康乃馨和萱草花的总金额为元

当时，

.

当时，，当时，

当时，

当时， .

随的增大而增大，

综上所述，当时，的最小值为

当购买康乃馨束时，购买两种花的总金额最少，最少为元．