Question

【题目】王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2，

表1

等级	分数x的范围
A	a≤x≤100
B	80≤x＜a
C	60≤x＜80
D	0≤x＜60

表2

分数段	x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人数	5	10	m	12	n

分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．

根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；

（2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）m=12，n=11；（2）对的，理由见解析；（3）该校数学学科达到普高预测线的学生约有630人．

【解析】

（1）根据小于60的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以小于80的人数所占的百分比求出小于80的人数，再减去小于70的人数，求出m，再用总人数减去小于90 的人数，求出n即可；
（2）先求出A等级的人数，再根据在分数段为90≤x≤100的人数和中位数的定义即可推断出小明说的对不对；
（3）用总人数乘以数学学科普高的预测线的人数所占的百分比即可．

解：（1）王老师抽查的人数是：5÷10%=50（人），
小于80的人数有：50×（44%+10%）=27（人），
m=27-5-10=12（人），
n=50-5-10-12-12=11（人）

（2）对的，理由是:

∵分数段在的有11人，

∴这11个分数从大到小的顺序排列后，第6个分数就是这组数据的中位数，即第6个数据是95，

∵等级所占抽查的百分比是12%，

∴等级的人数为（人），

∴，

∴小明这次测试的数学成绩是等级是对的.

（3）抽查的学生数学分数在70分及以上有人，占抽查人数的百分率为：

，

∴该校数学学科达到普高预测线的学生约有（人）