Question

【题目】万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的．这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力．经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）．通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：

初一	96	100	89	95	62	75	93	86	86	93
	95	95	88	94	95	68	92	80	78	90
初二	100	98	96	95	94	92	92	92	92	92
	86	84	83	82	78	78	74	64	60	92

通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
初一	87.5	91	m	96.15
初二	86.2	n	92	113.06

某同学将初一学生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数）

请完成下列问题：

（1）初一学生得分的众数________；初二学生得分的中位数________；

（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为________度；

（3）经过分析________学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；

（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，见解析

【解析】

（1）根据众数和中位数知识计算即可；

（2）根据总人数为20人，算出的人数，补全频数分布直方图；再根据表格得出的人数，求出所占的百分比，算出圆心角度数即可；

（3）根据初一，初二学生得分的方差判断即可；

（4）根据平均数和方差比较，得出结论即可.

解：（1）初一学生得分的众数（分），

初二年级得分排列为60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，

初二学生得分的中位数（分），

故答案为：95分，92分；

（2）的人数为：20-2-2-11=5（人），

补全频数分布直方图如下：

扇形统计图中，人数为3人，则所对用的圆心角为，

故答案为：54；

（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，

∴初一学生得分相对稳定，

故答案为：初一；

（4）初一阅读效果更好，

∵初一阅读成绩的平均数大于初二阅读成绩的平均数，初一得分的方差小于初二得分的方差，

∴初一阅读效果更好（答案不唯一，言之有理即可）．