Question

【题目】某地摊上的一种玩具，已知其进价为元个，试销阶段发现将售价定为元/个时，每天可销售个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量(个)与降价(元)的关系如图所示．

求销量与降价之间的关系式；

该玩具每个降价多少元，可以恰好获得元的利润？

若要使得平均每天销售这种玩具的利润最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润为多少元？

Answer 1

【答案】；或元；当降价10元时，元．

【解析】

（1）根据函数图像得到图像中的两个点，利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；

（2）根据题意列出二次方程，解方程即可求解答案；

（3）根据题意列出二次函数，求得函数的最值即可求解答案．

解：（1）设与的函数关系式为，

由函数图象可列方程组：，

解得：，

与的函数关系式为；

解得：或元

答：该玩具每个降价或元，可以恰好获得元的利润．

且

当时，元．

答：若要使得平均每天销售这种玩具的利润最大，则每个玩具应该降价10元？最大的利润为800元．