【题目】为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况,王老师通过学生家长钉钉群对学生每天参加体育锻炼的时间进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题:
(1)填空:被调查的学生总数是______;每天体育锻炼时间为1.5小时的学生数是______;每天体育锻炼时间的中位数是______小时.
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1800名学生,请估计该校学生每天体育锻炼时间超过1小时的学生有多少人?
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为元,当销售单价定为元时,每天可以销售件.市场调查反映:销售单价每提高元,日销量将会减少件,物价部门规定:销售单价不能超过元,设销售单价为(元).
(1)要使日销售利润为元,销售单价应定为多少元;
(2)求日销售利润(元)与销售单价(元)的函数关系式,当为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:过点C(0,﹣3),与抛物线L2:的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点.
(1)求抛物线L1对应的函数表达式;
(2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
(3)设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出点Q的坐标.
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【题目】已知是的直径,和是的两条切线,与相切于点,分别交、于、两点
(1)如图1,求证:
(2)如图2,连接并延长交于点,连接.若,,求图中阴影部分的面积
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【题目】某地摊上的一种玩具,已知其进价为元个,试销阶段发现将售价定为元/个时,每天可销售个,后来为了扩大销售量,适当降低了售价,销售量(个)与降价(元)的关系如图所示.
求销量与降价之间的关系式;
该玩具每个降价多少元,可以恰好获得元的利润?
若要使得平均每天销售这种玩具的利润最大,则每个玩具应该降价多少元?最大的利润为多少元?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,按下列步骤作图:
步骤1:分别以点C和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F;
步骤3:连接DE,DF.
若AC=4,BC=2,则线段DE的长为
A. B. C. D.
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【题目】(1)探索发现
如图①,在中,,,,点分别是的中点,连接,则的值为 .
(2)拓展探索
若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的值有没有变化?以图②的情形给出证明.
(3)问题解决
如图③,当旋转到三点在同一条直线上是,直接写出的长.
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【题目】已知二次函数 y=ax2+bx+c,其中 y 与 x 的部分对应值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列结论正确的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 时,y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解为 x1=-2,x2=3
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.数据10,9,8,7,9,8的中位数是
C.要了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用普查的方式
D.甲、乙两人各进行次射击,两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定
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