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【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴于点.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动;点从点同时出发,以相同的速度沿轴的正方向运动,运动时间.过点作平行于轴的直线,连接,过点作 交直线于点轴分别交于点,连接

1)当时,试求的值;

2)当中点时,试求的值;

3)是否存在这样的,使得的面积相等?若存在,求出所有符合条件的;若不存在,请说明理由.

【答案】1;(2;(3)当时,的面积相等

【解析】

(1))由题意知AP=OQ=t,先证明,得到DQ=AP,即∠DOQ=45,进而∠PDO=30,即可解答;

2)过,由已知求出PO=OQ=DQ=2,进而得ODPD长,再由等面积法求得OG,利用即可求解;

3)过,交,交轴于,由AB∥y轴得 ,则有,进而求得EMOE长,由,得,即可得到OE=OP,代入得到关于t的方程,解之即可.(也可分别求出OEOFEF,由OE=OF+EF列方程求解)

解:(1

(2)

的中点

中,

中,

(亦可通过求得)

中,

(3)过,交,交轴于

解法一:

假设,则

(舍去),

因此,当时,的面积相等.

解法二:

(舍去)

因此,当时,的面积相等.

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【题目】万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代,经研究,为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》,这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给于我们知识,解答生活中的疑惑,更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习,为了了解学生阅读效果,我们从初一、初二的学生中随机各选20名,对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试(此次测试满分:100分).通过测试,我们收集到20名学生得分的数据如下:

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通过整理,两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表:

年级

平均数

中位数

众数

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同学将初一学生得分按分数段(),绘制成频数分布直方图,初二同学得分绘制成扇形统计图,如图(均不完整),初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图(注:x表示学生分数)

请完成下列问题:

1)初一学生得分的众数________;初二学生得分的中位数________

2)补全频数分布直方图;扇形统计图中,所对用的圆心角为________度;

3)经过分析________学生得分相对稳定(填初一初二);

4)你认为哪个年级阅读效果更好,请说明理由.

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【题目】在四边形ABCD中,AB//DC,∠A60°ADDCBC4,点E沿A→D→C→B运动,同时点F沿A→B→C运动,运动速度均为每秒1个单位,当两点相遇时,运动停止.则△AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )

A.B.C.D.

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【题目】如图所示,某校教学楼正前方有一棵大树DE高度是10米,从教学楼顶端A测得大树顶端E的俯角α45°,大树低端D到教学楼前台阶底边的水平距离CD15米,台阶坡长BC6米,台阶的坡度i=1,求教学楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:

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【题目】方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根所在的范围是( )

A.B.C.D.

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【题目】某网店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货.

1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元?

2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%a0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元,求在实际销售过程中每个背包售价为多少元?

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【题目】对于及一个矩形给出如下定义:如果上存在到此矩形四份顶点距离都相等的点,那么称是该矩形的等距圆,如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点坐标为,顶点轴上,,且的半径为

1)在中可以成为矩形等距圆的圆心的是__________

2)如果点在直线上,且是矩形的等距圆,那么点的坐标为__________

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【题目】某某用户培育了甲乙两种番茄,各随机抽取了10棵幼苗,测试高度如下(单位:cm

甲:10910101387121011

乙:91081110111091012

你认为哪种番茄长得比较整齐?请说明理由.

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【题目】某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为ABCD四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:

根据以上信息,下列推断合理的是(  )

A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化

B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍

C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少

D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少

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