【题目】方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根所在的范围是( )
A.B.C.D.
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【题目】数学课上,王老师画好图后并出示如下内容:“己知:为的直径,过的中点,为的切线.”
(1)王老师要求同学们根据己知条件,在不添加线段与标注字母的前提下,写出三个正确的结论,并选择其中一个加以证明.
(2)王老师说:如果添加条件“,”,则能求出的直径.请你写出求解过程,
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【题目】甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动,參加活动时长分别被制成下列两个统计图,根据以上信息,整理分析数据如下表:
平均时间/小时 | 中位数/小时 | 众数/小时 | 方差/小时 | |
甲 | ||||
乙 |
求出表格中的值.
分别运用表中的统计量,简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长,若选其中一所学校作为志愿推广学校,你认为应该选哪所?
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【题目】如图,抛物线交轴于点和点,交轴于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点在抛物线上,且,求点的坐标;
(3)如图②,设点是线段上的一动点,作轴,交抛物线于点,是否存在面积的最大值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在美化校园的活动中,数学兴趣小组用16m长的篱笆,一边靠墙围成一个矩形花园ABCD,墙长为6m,设ABm.
(1)若花园的面积为14,求的值;
(2)花园的面积能否为40?为什么?
(3)若要求花园的面积大于24,求的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴于点.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动;点从点同时出发,以相同的速度沿轴的正方向运动,运动时间.过点作平行于轴的直线,连接,过点作 交直线于点,、与轴分别交于点、,连接.
(1)当时,试求的值;
(2)当为中点时,试求的值;
(3)是否存在这样的,使得与的面积相等?若存在,求出所有符合条件的;若不存在,请说明理由.
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【题目】综合与探究
如图,抛物线,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴为l.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)若点D是第一象限内抛物线上一点,过点D作轴于点E,交直线BC于点F,当时,求四边形DOBF的面积;
(3)在(2)的条件下,若点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】“一村一品,绽放致富梦”,泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种,恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育.已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元,种果苗每捆30元,购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元.(每种果苗按整捆购买,且每捆果苗数相同)
(1)、种果苗每捆分别需要多少钱;
(2)现批发商推出限时赠送优惠活动:购买一捆种果苗赠送一捆种果苗.(最多赠送10捆种果苗)
①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆,共需多少钱;
②若需购买种果苗10捆,预算资金为600元,在不超额的前提下,最多可以买多少捆果苗.求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购买费用最少.(每种至少各1捆)
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【题目】如图,在矩形纸片中,,对折矩形纸片,使与重合,折痕为,展平后再过点折叠,使点落在上的点,折痕为.再次展平,连接,,有下列结论:①;②与相似;③的长为:④若分别为线段上的动点(不包含端点),则的最小值是.其中正确结论的序号是__________.
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