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    【题目】在四边形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，点E沿A→D→C→B运动，同时点F沿A→B→C运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止．则△AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    分点E在AD上、点E在DC上, 点E在BC上运动时三种情况，分别求出函数表达式，进而求解．

    解：当0x<4时，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等边三角形.∴y=x2．

    当4x<8时,点E在DC上，点F在AB上，AF=x,过点C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，则BG=2，CG=2.∴y=x2=

    当8x<10时，E,F均在BC上，则BE=12-x.BF=x-8,则E到AB的高为6-x,点F到AB的高为x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故选A.

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    【题目】王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2，

    表1

    等级

    分数x的范围

    A

    a≤x≤100

    B

    80≤x＜a

    C

    60≤x＜80

    D

    0≤x＜60

    表2

    分数段

    x＜60

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x≤100

    人数

    5

    10

    m

    12

    n

    分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．

    根据以上信息回答下面问题：

    （1）王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；

    （2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

    （3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx﹣2m+1与x轴交于点A，B．

    （1）若AB＝2，求m的值；

    （2）过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N．当MN2时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图．已知米，．从水平地面点处看点，仰角，从点处看点，仰角．且米，求匾额悬挂的高度的长．（参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，參加活动时长分别被制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表:

    平均时间/小时

    中位数/小时

    众数/小时

    方差/小时

    甲

    乙

    求出表格中的值．

    分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长,若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应该选哪所?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：

    大学生就某个问题调查结果统计表

    大学生就某个问题调查结果扇形统计图

    选项

    人数

    A

    a

    B

    b

    C

    4

    D

    20

    合计

    m

    请结合图中信息解答以下问题：

    (1)m＝_____，b＝_____．

    (2)若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：

    (3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率．

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    【题目】如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；

    （3）如图②，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，是否存在面积的最大值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，轴于点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，运动时间．过点作平行于轴的直线，连接，过点作 交直线于点，、与轴分别交于点、，连接．

    （1）当时，试求的值；

    （2）当为中点时，试求的值；

    （3）是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，求出所有符合条件的；若不存在，请说明理由．

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    【题目】九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：

    （1）该班共有学生______人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_______．

    （2）老师决定从选择铅球训练的名男生和名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

    项目选择人数情况统计图

    训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图

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