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【题目】已知,RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°AC=1,点PAB上一点,连接CP,将∠B沿CP折叠,使点B落在B'处.以下结论正确的有________

①当AB'AC时,AB'的长为

②当点P位于AB中点时,四边形ACPB'为菱形;

③当∠B'PA=30°时,

④当CPAB时,APAB'BP=123


【答案】①②④

【解析】

由折叠的性质及直角三角形的性质对结论一一判断即可.

解:①AC=1,∠B=30°可知BC=,由翻折可知:B′C=BC=
因为AB'AC,由勾股定理可知:
AB'==,正确.
②当点P位于AB中点时,CP=PB=PA=AC=PB′,∠B'PA=PAC=60°PB'AC
所以四边形ACPB'是平行四边形,
PC=AC
所以四边形ACPB'是菱形,正确.
③当∠B'PA=30°时,可知四边形BCB′P是菱形,BP=BC=AP=2-

成立,故不正确.
④当CPAB时,∠B'=B'CA=30°AC=AB',∠ACP=B=30°
AP=a,则AB'=AC=2aAB=4aPB=3a
所以:APAB'BP=a2a3a=123,正确.
故答案为:①②④.

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1)连接GD,求证

2)连接FC,求的值;

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1 2

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1)求的长;

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3)求的函数关系式,并直接写出自变量取值范围.

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1

等级

分数x的范围

A

a≤x≤100

B

80≤xa

C

60≤x80

D

0≤x60

2

分数段

x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

人数

5

10

m

12

n

分数段为90≤x≤100n个人中,其成绩的中位数是95分.

根据以上信息回答下面问题:

1)王老师抽查了多少人?mn的值分别是多少;

2)小明在此考试中得了95分,他说自己在这些考试中数学成绩是A等级,他说的对吗?为什么?

3)若此次测试数学学科普高的预测线是70分,该校九年级有900名学生,求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人?

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女生阅读时间人数统计表

阅读时间(小时)

人数

占女生人数百分比

4

5

6

2

根据图表解答下列问题:

1)在女生阅读时间人数统计表中,   

2)此次抽样调查中,共抽取了  名学生,学生阅读时间的中位数在  时间段;

3)从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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平均时间/小时

中位数/小时

众数/小时

方差/小时

求出表格中的值

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