分析:根据菱形的判定对角线互相垂直平分的四边形是菱形
矩形的判定对角线相等且互相平分的四边形是矩形
正方形的判定对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,对选项一一分析,选择正确答案.
解答:解:A、对角线互相垂直平分的四边形能判定是菱形,故正确;
B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故正确;
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形才能判定是正方形,故错误;
D、一条对角线平分一组对角的平行四边形能判定是菱形,故正确.
故选C.
点评:考查菱形、矩形和正方形的判定方法.解题的关键是熟练掌握运用这些判定方法.