【题目】计算.
(1). . (2).
(3). (4).
(5). (6).
(7). .
【答案】(1)-8;(2)1;(3)3;(4)31.2;(5)1;(6)2;(7)5.
【解析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(3)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(4)原式利用乘法法则计算即可得到结果;
(5)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(6)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(7)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=-7+23=-8;
(2)原式=+2+=1;
(3)原式=9×=3;
(4)原式=31.2;
(5)原式=10-5-4=1;
(6)原式=1×6=11=2;
(7)原式=5÷(910)=5.
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【题目】同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)求=________.
(2)若=5,则x=____.
(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得=3,这样的整数是________(直接写答案)
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【题目】如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?
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【题目】诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
设每件童装降价x元时,每天可销售______件,每件盈利______元;用x的代数式表示
每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1 , 设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 , 线段CE1的长等于;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1= CE1 , 且BD1⊥CE1;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 . (直接填写结果)
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果的相反数是5,那么5
C. 若∣∣∣4∣,那么 4 D. 任何非零有理数的平方都大于0
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B.
(1)请你在图中把图补画完整;
(2)求C′B的长.
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【题目】下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:
(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形;
(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形;
(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)
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