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    （5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

    （1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

    （2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，连接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延长线于点D．若AE=4cm，BD=2cm，则EF的长是（ ）．

    A．cm B．cm C．1cm D．cm

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

    （1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；

    （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）．

    A．﹣1 B．1 C．2 D．3

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省临沂市沂水县八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（ ）．

    捐款（元）

    10

    15

    20

    50

    人数

    1

    5

    4

    2

    A．15，15 B．17．5，15 C．20，20 D．15，20

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省镇江市市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是（ ）．

    A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省镇江市市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列运算中正确的是（ ）．

    A．（x3）2=x5 B．2a﹣5•a3=2a8 C． D．6x3÷（﹣3x2）=2x

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市邳州市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF．求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是（ ）．

    A．x1＜x3＜x2 B．x＜1x2＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x1

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