Question

【题目】如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？

Answer 1

【答案】【解答】∵四边形为矩形，
∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO与△FDO中，∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB ，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的 ，
∴S△AOB＝S△OBC＝ S矩形ABCD ．
【解析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，得出结论．本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．