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    【题目】 解方程：（3x-1）2=4（x+3）2．

    【答案】x=-1或x=7．

    【解析】

    先移项，再利用平方差公式分解、整理，进一步求解可得．

    解：∵（3x-1）2=4（x+3）2，

    ∴（3x-1）2-4（x+3）2=0，

    则[3x-1+2（x+3）][3x-1-2（x+3）]=0，

    整理，得：（5x+5）（x-7）=0，

    则5x+5=0或x-7=0，

    解得：x=-1或x=7．

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    （3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点

    ①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有　 　个；

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