【题目】如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
【答案】C
【解析】在矩形ABCD中,
∵EF∥AB,AB∥DC,
∴EF∥DC,则EP∥DH;故∠PED=∠DHP;
同理∠DPH=∠PDE;又PD=DP;所以△EPD≌△HDP;则S△EPD=S△HDP;
同理,S△GBP=S△FPB;
则①S梯形BPHC=S△BDC﹣S△HDP=S△ABD﹣S△EDP=S梯形ABPE;
②S□AGPE=S梯形ABPE﹣S△GBP=S梯形BPHC﹣S△FPB=S□FPHC;
③S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA;
④S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD;
⑤S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH
故选C.
【考点精析】关于本题考查的矩形的性质,需要了解矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数y=
x的图象x>0的那部分上,且MO=MA(O为坐标原点).
(1)求线段AM的长;
(2)若反比例函数y=的图象经过点M关于y轴的对称点M′,求反比例函数解析式,并直接写出当x>0时,
x+3与
的大小关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是( )
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.线段可以大小比较D.线段有两个端点
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