已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．
（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
①∠DAO的度数是 ；
②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．
①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；
②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连市山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津区四校联考九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津区四校联考九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ）
A．y=2（x+2）2+1 B．y=2（x﹣2）2+1
C．y=2（x+2）2﹣1 D．y=2（x﹣2）2﹣1
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．
（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图，过圆外一点作圆的切线． 已知：⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线 |
小涵的主要作法如下：
如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC． 所以PB和PC就是所求的切线． |
老师说：“小涵的做法正确的．”
请回答：小涵的作图依据是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=3
，CD=2，求AG的长度；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．
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有意义，则x的取值范围是（ ）