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    【题目】计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．

    【答案】264

    【解析】

    根据平方差公式即可变形求解．

    3（22+1）（24+1）……（232+1）+1

    =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）……（232+1）+1

    =（22-1）（22+1）（24+1）……（232+1）+1

    =（24-1）（24+1）……（232+1）+1

    =（232-1）（232+1）+1

    =264-1+1

    =264

    故答案为：264．

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    【题目】【问题情境】

    在△ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF．

    图① 图② 图③

    证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．（不要证明）

    【变式探究】

    当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.

    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

    【结论运用】

    如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

    【迁移拓展】

    在直角坐标系中.直线l1：y=与直线l2：y=2x+4相交于点A，直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.射线比直线短B.经过三点只能作一条直线

    C.两点间的线段叫两点间的距离D.两点确定一条直线

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    【题目】某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

    （1）本次接收随机抽样调查的男生人数为　 　人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为　 　；

    （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；

    （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

    （1）求证：△AFE≌△CDF；

    （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如果x＝﹣2是一元二次方程ax2﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（ ）

    A.﹣20B.4C.﹣3D.﹣10

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