精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FCADE

1)求证:AFE≌△CDF

2)若AB=4BC=8,求图中阴影部分的面积.

【答案】1)证明见解析;(210

【解析】试题分析:(1)根据矩形的性质得到AB=CDB=∠D=90°,根据折叠的性质得到E=∠BAB=AE,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;

2)根据全等三角形的性质得到AF=CFEF=DF,根据勾股定理得到DF=3,根据三角形的面积公式即可得到结论.

试题解析:(1四边形ABCD是矩形,AB=CDB=∠D=90°将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,∴∠E=∠BAB=AEAE=CDE=∠D,在AEFCDF中,∵∠E=∠DAFE=∠CFDAE=CD∴△AEF≌△CDF

2AB=4BC=8CE=AD=8AE=CD=AB=4∵△AEF≌△CDFAF=CFEF=DFDF2+CD2=CF2,即DF2+42=8DF2DF=3EF=3图中阴影部分的面积=SACESAEF=×4×8×4×3=10

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AC=BCACB=120°,点DAB边上运动(D不与AB重合),连结CD.作∠CDE=30°DEAC于点E

1)当DEBC时,ACD的形状按角分类是   

在点D的运动过程中,ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算322+1)(24+1……232+1+1=___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一次函数y=2m-4x+3n

1)当mn取何值时,yx的增大而增大?

2)当mn取何值时,函数图象经过原点?

3)当mn取何值时,函数图象与y轴交点在x轴上方?

4)若图象经过一、三、四象限,求mn的取值范围?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

1B出发时与A相距______千米.

2B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______小时.

3B出发后______小时与A相遇.

4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,______小时与A相遇,相遇点离B的出发点______千米.在图中表示出这个相遇点C

5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC,点OAB上,经过点A的⊙OBC相切于点D,交AB于点E

1)求证:AD平分∠BAC

2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知xy2=1,先化简,再求(2xy22--2xy2xy4的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2/吨收费;超过10吨的部分按2.5/吨收费.

1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?

2)若黄老师家6月份交水费30元,问黄老师家5月份用水多少吨?

3)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果方程(a-1x|a|+3y=5是关于xy的二元一次方程,那么a=_________

查看答案和解析>>

同步练习册答案