精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知四边形ABCD内接于⊙0,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=
 
考点:圆内接四边形的性质
专题:计算题
分析:设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=4x,根据圆内解四边形的性质得∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,则2x+4x=180°,解得x=30°,然后计算出∠B后利用互补求∠D的度数.
解答:解:设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=4x,
∵四边形ABCD内接于⊙0,
∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
∴2x+4x=180°,解得x=30°,
∴∠D=180°-3x=180°-90°=90°.
故答案为90°.
点评:本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.也考查了方程的思想的运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为(  )
A、30°B、40°
C、46°D、60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB与AD是⊙O的切线,切点分别是B、D,C是⊙O上一点,且∠C=56°,则∠A的度数为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

平面内三条直线两两相交,求交点的个数,并画图说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,有3个半圆,两两内切,且半径都在AC上,DB⊥AC,DA与小圆相交于P点,DC与中圆相交于Q点,若DB为10,则PQ=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示的四个图形中是轴对称的有
 
;是中心对称图形的有
 
(用A、B、C、D填写).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

比较大小(用“>”或“<”表示):
-|-1.8|
 
-
3
2
;-(-
1
2
 
-(+
1
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知函数y1=k1x与函数y2=
k2
x
的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥y轴于C,过点B作BD⊥y轴于D,连接AD、BC.若四边形ACBD的面积是4,则k2的值是(  )
A、8B、4C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某厂一月份生产某机器300台,计划二、三月份共生产980台.设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是(  )
A、300(1+x)2=980
B、300(1+x)+300(1+x)2=980
C、300(1-x)2=980
D、300+300(1+x)+300(1+x)2=980

查看答案和解析>>

同步练习册答案