下列计算正确的是( )A．2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×25=150B．2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×5=30C．2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列计算正确的是（　　）

A．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×25=150

B．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×5=30

C．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$

分析利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可．

解答解：2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×5=30，
故选：B．

点评此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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16．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{9}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{20}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．已知多项式2x²-3x+5与多项式ax+b的乘积中x²，x的系数分别是-2和-5，试求a，b的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．三角形具有稳定性，边数大于或等于4的多边形不具有稳定性，研究多边形常常借助于三角形的知识．
已知：AC=BD=2，AC与BD所成的角为60°，AC的中点为O．

观察与思考下列问题：
（1）如图1，当点B与点O重合时，连接各项点构成△ACD，延长OC到点E，使CE=AO，连结DE，如图2，则S_△ACD=S_△ODE=$\sqrt{3}$；
（2）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，当BD被点O平分时，连接各顶点构成矩形ABCD，如图3，若求矩形ABCD的面积，可将其转化为求三角形的面积；延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，如图4，S_矩形ABCD=S_△OEF？请你说明理由；
（3）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，BD过AC的中点O，当移动到如图5时，请你参照上面的作法，将四边形ABCD将转化为一个三角形，借助这个三角形求出四边形ABCD的面积．
解决问题：
如图6，线段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于点O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，连接各顶点构成凸六边形ABCDEF，设S_△OAB+S_△OCD+S_△OEF=S，请你说明S与$\sqrt{3}$之间数量关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$分别与x轴、y轴交于点M，N．Rt△ABC的顶点B与原点O重合，BC在x轴正半轴上，BC=1，∠ABC=60°．将△ABC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点B与点M重合时，△ABC停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当点A落在直线MN上时，求t的值；
（2）在（1）基础上，△ABC继续平移，AB，AC分别交线段MN于点E，F（如图2）．
①t为何值时，S_△AEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
②若当点A刚好落在直线MN上时，动点P同时从顶点B出发，以每秒$\frac{1}{2}$个单位长度的速度沿B→A运动，△ABC停止平移时，点P随之停止．则在点P运动的过程中，是否存在某一时刻，△PEF与△MON相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角；逆命题是假命题（填“真”或“假”）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．