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    已知：如图，AB∥CD，AD∥BC.求证：AD=BC.
    证明：连接BD，
    ∵AB∥CD     
    ∴∠ABD= ∠CDB
    ∴∠ADB= ∠CBD
    又∵BD=BD
    ∴△ABD≌△CDB（ASA）
    ∴AD=BC
    连接BD，把四边形转化为三角形，利用三角形全等证明结论。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形，．点为线段上一点（端点除外），连结，连结，并延长交的延长线于点，连结．
    （1）当为的中点时，求证与的面积相等；
    （2）当为上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

    (1)梯形ABCD的面积等于________；
    (2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
    (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、ＣＤ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．
    （1）求证：△ＢＯＥ≌△DOF；
    （2）当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2∶1．又新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形中，，对角线BD=7，则菱形的周长等于     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图题(写出作法，保留作图痕迹)：   
    M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是             （   ）
    A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等
    C．两组对边分别平行D．对角线互相平分

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