Question

【题目】如图，反比例函数上的图象经过点，直线与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点

求k的值；

连接OQ，是否存在实数b，使得？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值为．

【解析】

（1）根据反比例函数的图象上点的坐标特征易得k=-4；

（2）先表示出C（b，0），根据三角形面积公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以点Q和点C到OD的距离相等，则Q的横坐标为（-b，0），利用直线解析式可得到Q（-b，2b），再根据反比例函数的图象上点的坐标特征得到-b2b=-4，然后解方程即可得到满足条件的b的值．

反比例函数的图象经过点，

；

存在．

当时，，解得，则，

，

点Q和点C到OD的距离相等，

而Q点在第四象限，

的横坐标为，

当时，，则，

点Q在反比例函数的图象上，

，解得或舍去，

的值为．