【题目】已知是最大的负整数,
是多项式
的次数,
是单项式
的系数,且
分别是点
在数轴上对应的数.
(1)求的值,并在数轴上标出点
.
(2)若动点同时从
出发沿数轴负方向运动,点
的速度是每秒1个单位长度,点
的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点
可以追上点
?
(3)在数轴上找一点,使点
到
三点的距离之和等于10,请直接写出所有点
对应的数. (不必说明理由).
【答案】(1),
,
;数轴图见解析;(2)运动6秒后,点Q可以追上点P;(3)点M对应的数是
或2.
【解析】
(1)先根据负整数的定义、多项式和单项式的相关概念求出的值,再根据数轴的定义在数轴上标出点
即可;
(2)设运动秒后,点Q可以追上点P,先根据数轴上两点间的距离求出AB的长,再根据“路程
速度
时间”建立等式求解即可;
(3)设点M对应的数为k,分四种情况:点M在点C左侧;点M在点C与点A中间;点M在点A与点B中间;点M在点B右侧;分别根据数轴上两点间的距离公式列出等式求解即可.
(1)是最大的负整数
是多项式
的次数
是单项式
的系数
综上,,
,
;
在数轴上标出点如下图所示:
(2)设运动秒后,点Q可以追上点P
由数轴的性质得,
由题意得,
解得
故运动6秒后,点Q可以追上点P;
(3)设点M对应的数为k
由题意,分以下四种情况:
①点M在点C左侧,即
则,即
解得,符合题设
②点M在点C与点A中间,即
则,即
解得,不符题设,舍去
③点M在点A与点B中间,即
则,即
解得,符合题设
④点M在点B右侧,即
则,即
解得,不符题设,舍去
综上,存在符合条件的点M,点M对应的数是或2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,折叠纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处,折痕分别交边AD、BC于点E、F,则△GEF的面积最大值是_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,边长为1的正方形ABCD中,AC 、DB交于点H.DE平分∠ADB,交AC于点E.联结BE并延长,交边AD于点F.
(1)求证:DC=EC;
(2)求△EAF的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线与
轴、
轴分別交于
、
两点,
是
的中点,
是线段
上一点.
(1)求点、
的坐标;
(2)若四边形是菱形,如图1,求
的面积;
(3)若四边形是平行四边形,如图2,设点
的横坐标为
,
的面积为
,求
关于
的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时,小明为了解本班学生参加户外活动的情况,特进行了问卷调查.
(1)在进行问卷调查时有如下步骤,按顺序排列为________(填序号).
①发问卷,让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷的数据进行收集与整理;
④收回问卷;⑤得出结论.
(2)小明根据调查结果,就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中表示大于等于
同时小于
,图中类似的记号均表示这一含义),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
①在这次调查中共调查了多少名学生?
②通过计算补全频数分布直方图;
③请你根据以上统计结果,就学生参加户外活动情况提出建议.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是小明同学解方程的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题.
解:去分母,得,①
去括号,得,②
移项,得,③
合并同类项,得,④
系数化为,得
.⑤
(1)聪明的你知道小明的解答过程在________(填序号)处出现了错误,出现错误的原因是违背了__________.
A.等式的基本性质;B.等式的基本性质
;C.去括号法则;D加法交换律.
(2)请你写出正确的解答过程
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在菱形中,
,
,点
是
边上的中点,点
是
上的一动点(不与点
重合),延长
交射线
于点
,连结
、
.
求证:四边形
是平行四边形;
填空:①当
________时,四边形
是矩形;②当
________时,四边形
是菱形.
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【题目】(9分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26,单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x | x﹣5 | 2(9﹣x) |
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置.
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?
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