Question

如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是⊙O上一点，∠B=38°．则∠D的度数是

 

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Answer 1

考点：切线的性质,圆周角定理

专题：

分析：根据圆周角定理求出∠COA，根据切线性质求出∠OAB=90°，所以由“直角三角形的两个锐角互余”的性质可以求得∠AOB=52°；然后利用圆周角定理来求∠D的度数．

解答：解：∵AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，即∠OAB=90°．
又∵∠B=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∴∠D=

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∠AOB=26°．
故答案是：26°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理等知识点，关键是求出∠AOB的度数．