Question

如图，在 Rt^△ABC 中，^∠C=90°，DE 垂直平分 AB 分别交 BC、AB 于点 D、E，且 CD=DE， 求^∠B 的度数．

Answer 1

解：^∵DE 垂直平分 AB，

^∴DA=DB，

^∴∠DAB=^∠B，

^∵∠C=90°，DE^⊥AB，CD=DE，

^∴∠CAD=^∠DAB，

^∴∠DAB=^∠B=^∠CAD，

^∴∠B=30°．

【点评】本题考查的是角平分线的判定和线段垂直平分线的性质，掌握角平分线的判定定理和垂直 平分线上的点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．