Question

如图，OC 平分^∠AOB，点 P 是 OC 上一点，PM^⊥OB 于点 M，点 N 是射线 OA 上的一个动点， 若 PM=5，则 PN 的最小值为                                             ．

Answer 1

5【考点】角平分线的性质；垂线段最短．

【分析】根据垂线段最短可得 PN^⊥OA 时，PN 最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相 等可得 PM=PN，从而得解．

【解答】解：当 PN^⊥OA 时，PN 的值最小，

^∵OC  平分^∠AOB，PM^⊥OB，

^∴PM=PN，

^∵PM=5，

^∴PN 的最小值为 5． 故答案为：5．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质 是解题的关键．