Question

如图，平面内有公共端点的 6 条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线 OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示 1，2，3，4，5，6，7，…

（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线        上； 按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线   上；

（3）请你写出在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示）          ．

Answer 1

【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．

【分析】（1）根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n﹣5，OB 上的点是 6n﹣4，CO 上的点是 6n

﹣3，OD 上的点是 6n﹣2，OE 上的点是 6n﹣1，OF 上的点是 6n，19 是 24 减 5，可得答案； 根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n﹣5，OB 上的点是 6n﹣4，CO 上的点是 6n﹣3，OD 上的 点是 6n﹣2，OE 上的点是 6n﹣1，OF 上的点是 6n，2016 是 6 的倍数，可得答案；

（3）根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n﹣5，OB 上的点是 6n﹣4，CO 上的点是 6n﹣3，OD

上的点是 6n﹣2，OE 上的点是 6n﹣1，OF 上的点是 6n，可得答案．

【解答】解：（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 OA 上； 按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线 DF 上；

（3）在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 6n﹣3． 故答案为：OA，DF，6n﹣3．

【点评】本题考查了数字的变化类，观察数据发现规律：OA 上的点是 6n﹣5，OB 上的点是 6n﹣4， CO 上的点是 6n﹣3，OD 上的点是 6n﹣2，OE 上的点是 6n﹣1，OF 上的点是 6n 是解题关键．