【题目】如图,和都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,若,则的值为________.
【答案】6
【解析】分析:设B点坐标为(a,b),根据等腰直角三角形的性质得OA=AC,AB=AD,OC=AC,AD=BD,将OA2-AB2=12变形为AC2-AD2=6,利用平方差公式得到(AC+AD)(AC-AD)=6,所以(OC+BD)CD=6,则有ab=6,根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k=6.
详解:设B点坐标为(a,b),
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OA=AC,AB=AD,OC=AC,AD=BD,
∵OA2AB2=12,
∴2AC22AD2=12,
即AC2AD2=6,
∴(AC+AD)(ACAD)=6,
∴(OC+BD)CD=6,
∴ab=6,
∴k=6.
故答案为:6.
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【题目】(9分)假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费10.5元.”
小李说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米,付车费14.5元.”
问:(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米,应付车费多少元?
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【题目】对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A. 若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
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【题目】如图①,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时,△FBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值是__
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【题目】(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元.
(1)填表:(不需化简)
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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【题目】如图,△ABC 称为第 1 个三角形,它的周长是 1,以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形,再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成第 3 个三角形,以此类推,则第 2019 个三角形的周长为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于_____.
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【题目】某中学为了解该校学生的课余活动情况,采用抽样调查的方式,从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图.
根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的人数;(要求列式计算,写出求解过程)
(2)补全人数统计图;
(3)“运动”对应的扇形的圆心角度数是 度.
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【题目】如图,数轴上点所对应的数分别为,且都不为0,点是线段的中点,若,则原点的位置( )
A.在线段上B.在线段的延长线上
C.在线段上D.在线段的延长线上
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