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【题目】如图,都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,若,则的值为________.

【答案】6

【解析】分析:设B点坐标为(ab),根据等腰直角三角形的性质得OA=ACAB=ADOC=ACAD=BD,将OA2-AB2=12变形为AC2-AD2=6,利用平方差公式得到(AC+AD)(AC-AD)=6,所以(OC+BDCD=6,则有ab=6,根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k=6.

详解:设B点坐标为(a,b),

∵△OACBAD都是等腰直角三角形,

OA=ACAB=ADOC=ACAD=BD

OA2AB2=12,

2AC22AD2=12,

AC2AD2=6,

(AC+AD)(ACAD)=6,

(OC+BD)CD=6,

ab=6,

k=6.

故答案为:6.

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