Question

【题目】如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（ ）

A.在线段上B.在线段的延长线上

C.在线段上D.在线段的延长线上

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．

解：∵C为AB之中点，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴，

∴|a+b|-|b|+|a|=0，

∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
故选：A．