【题目】某学校九年级学生举行朗诵比赛,全年级学生都参加,学校对表现优异的学生进行表彰,设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项,赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)九年级(1)班共有名学生;
(2)将条形图补充完整:在扇形统计图中,“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是;
(3)如果该九年级共有1250名学生,请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.
【答案】
(1)50
(2)57.6°
(3)解:1250×(10%+16%+20%)=575(名),
答:估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名
【解析】解:(1.)九年级(1)班共有 =50(人), 故答案为:50;
(2.)获一等奖人数为:50×10%=5(人),
补全图形如下:
∵获“二等奖”人数所长百分比为1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=16%,
“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%=57.6°,
故答案为:57.6°;
(1)根据“不得奖”人数及其百分比可得总人数;(2)总人数乘以一等奖所占百分比可得其人数,补全图形,根据各项目百分比之和等于1求得二等奖所占百分比,再乘以360°即可得;(3)用总人数乘以荣获一、二、三等奖的学生占总人数的百分比即可.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,其直角边分别与坐标轴垂直,已知顶点的坐标为A(,0),C(0,1).
(1)如果A关于BC对称的点是D,则点D的坐标为 ;
(2)过点B作直线m∥AC,交CD连线于E,求△BCE的面积.
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【题目】把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知:如图,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点E,∠BAD=∠FCD.求证:
(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
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【题目】如图,转盘被等分成6个扇形,每个扇形上依次标有数字1,2,3,4,5,6.在游戏中特别规定:当指针指向边界时,重新转动转盘.
(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数大于4的概率为;
(2)请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘,指针指向的数都大于4”的概率.
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【题目】某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
产品名称 | 核桃 | 花椒 | 甘蓝 |
每辆汽车运载量(吨) | 10 | 6 | 4 |
每吨土特产利润(万元) | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值.
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【题目】某公司开发出一种高科技电子节能产品,投资2500万元一次性购买整套生产设备,此外生产每件产品需成本20元,每年还需投入500万广告费,按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件,该产品的年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间的函数关系如下表:
x(元/件) | 30 | 31 | … | 70 |
y(万件) | 120 | 119 | … | 80 |
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一年公司是盈利还是亏损?冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品定价,能否使两年盈利3500万元?若能,求第二年产品的售价;若不能,说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点E,则DF的长为( )
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
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【题目】甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是___________,乙的中位数是______________;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?
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