Question

7．用心算一算
（1）2a⁵•（-a）²-（-a²）³•（-7a）
（2）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
（3）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•3xy
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）
（5）1999×2001．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2a⁷-7a⁷=-5a⁷；
（2）原式=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x=-x²y+xy-8x；
（3）原式=$\frac{3}{2}$x³y²-6x²y²+3xy²；
（4）原式=2x²-3xy+6y²；
（5）原式=（2000+1）×（2000-1）=4000000-1=3999999．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．