Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x+y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{-x+2y=6②}\end{array}\right.$，
①+②得：3y=10，即y=$\frac{10}{3}$，
把y=$\frac{10}{3}$代入①得：x=$\frac{2}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：13x=39，即x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．