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    4．在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB=13．则点B到AC的距离是12．

    分析 根据点到直线的距离的定义，可得答案．

    解答 解：在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB=13．则点B到AC的距离是12，
    故答案为：12．

    点评 本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到直线上垂线段的长度．

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    14．计算
    （1）34×36    
    （2）x•x7
    （3）a2•a4+（a3）2                   
    （4）（-2ab3c2）4．

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    15．当x≥-1时，式子$\sqrt{x+1}$有意义；当x＞2 时，式子$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{2x-4}}}$有意义．

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    12．（1）计算：|-2|-${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+4sin45°；  
    （2）化简：（a-b）2+b（2a+b）

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    19．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{2}$cos45°-$\root{3}{27}$
    （2）化简：（$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2a+2}$）÷$\frac{a}{a+1}$．

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    9．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x+y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$     
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．

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    16．如图：已知抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=$\frac{1}{2}$x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=$\frac{1}{2}$x-2与y轴交点，连接AC，
    （1）求抛物线解析式；
    （2）证明：△ABC为直角三角形；
    （3）在抛物线CB段上存在点P使得以A，C，P，B为顶点的四边形面积最大，请求出点P的坐标以及此时以A，C，P，B为顶点的四边形面积．

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    13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．

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    14．如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，AB=AE，BF⊥AE，垂足为F．求证：BF=BC．

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