【题目】如图，现有两条乡村公路
，
长为1200米，
长为1600米，一个人骑摩托车从
处以20米/秒的速度匀速沿公路向
处行驶；另一人骑自行车从
处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
【答案】（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米
【解析】
（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；
（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.
（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得
20x=1200+5x，
解得x=80，
答：经过80秒摩托车追上自行车；
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y=1200+5y-150，解得y=70；
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y=150+5y+1200，解得y=90；
综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）请求出C项目所占的圆心角是 72 度；
（4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表；
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
该层对应的点数 | 1 | 6 | __________ | __________ | __________ | … |
（2）写出第
层所对应的点数；
（3）是否存在
，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四边形
是正方形，
是直线
上任意一点，
于点
，
于点
.当点G在BC边上时（如图1），易证DF-BE=EF.
（1）当点在延长线上时，在图2中补全图形，写出
、
、
的数量关系，并证明；
（2）当点在
延长线上时，在图3中补全图形，写出、、的数量关系，不用证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣2、+8、x，AC＝6．
（1）画出数轴并标出点A、B的位置．
（2）确定x的值为 ．
（3）若点M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．
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