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    【题目】如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

    A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

    【答案】A

    【解析】

    作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR=AS得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．

    解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．

    由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵两个矩形等宽，
    ∴AR=AS，
    ∵ARBC=ASCD，
    ∴BC=CD，
    ∴平行四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，
    ∴AB==5，
    故选：A．

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    请根据统计图中的信息解答以下问题：

    （1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

    （2）把条形统计图补充完整．

    （3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

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    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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    （1）证明：PC=PE；

    （2）求∠CPE的度数；

    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转得正方形.图中阴影部分的面积为__________．

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    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

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