如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届安徽省蚌埠市四校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）．
（1）证明：无论m取何值，该函数与
轴总有两个交点；
（2）设函数的两交点的横坐标分别为
和
，且
，求此函数的解析式．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6）、B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点 C的坐标为（ ）
A、（3，3） B、（4，3） C、（3，1） D、（4，1）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省六年级（五四制）上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知a＜-1，那么
的值是（ ）．
A．等于1 B．小于零 C．等于
D．大于零
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省六年级（五四制）上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的和是（ ）．
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况都有可能
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科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市蒙阴县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的A1OB1；
（2）直接写出点A1、B1的坐标分别为 、 ；
（3）试求A1OB1的面积．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省舟山市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
有一个水库某天8：00的水位为－0．1米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：
0．5，－0．8，0，－0．2，－0．3，0．1
经过这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？ （用计算来说明）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省舟山市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 （ ）
A．三个角的比是1：2：3
B．三条边满足关系a2=c2-b2
C．三条边的比是1：2：3
D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
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