某商场为了吸引顾客.设置了两种促销方式．一种方式是:让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球.其中有2个红球.3个绿球.5个黄球.其余是白球.规定顾客每购买100元的商品.就能获得一次摸球的机会.从盒子里摸出一个小球.如果摸到红球.绿球.黄球.那么顾客就可以分别获得100元.50元.20元购物券.凭购物券� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？

考点：概率公式

专题：

分析：（1）由在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）将摸球一次得到金额的平均数与直接获得购物券的金额数比较即可．

解答：解：（1）∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，
∴一次摸到白球的概率为：

20-2-3-5

；

（2）摸球对顾客更合算．
理由：∵一次摸到红球的概率为：

；一次摸到绿球的概率为：

；
一次摸到黄球的概率为：

；一次摸到白球的概率为：

，
又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，
∴摸球获得购物券钱数为：

×100+

×50+

×20=25.5（元）．
∵25.5＞25，
∴摸球对顾客更合算．

点评：此题考查了概率知识的应用．此题难度适中，注意解题的关键是得到摸球一次得到金额的平均数．

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