Question

16．（1）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来．
（2）用配方法和公式法求下列方程：${x^2}-5\sqrt{2}x+2=0$．

Answer 1

分析 （1）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可；
（2）分别运用配方法和公式法求解方程．

解答 解：（1）解不等式得：x≤4，
则非负整数解为：0，1，2，3，4，
在数轴上表示为：
；

（2）运用配方法：
原方程可化为：（x-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）²=$\frac{25}{2}$-2，
开方得：x-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$=±$\frac{\sqrt{42}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{42}}{2}$，x₂=$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{42}}{2}$；
运用公式法：x=$\frac{5\sqrt{2}±\sqrt{50-8}}{2}$，
即x₁=$\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{42}}{2}$，x₂=$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{42}}{2}$．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．