Question

4．先化简：（x-$\frac{4-x}{x-1}$）÷$\frac{{{x^2}-4x+4}}{x-1}$，其中的x选一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=-1代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）-4+x}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$，
当x=-1时，原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．