Question

10．用适当的方法解方程：2x（x-1）=1-x．

Answer 1

分析 先把方程变形得到2x（x-1）+（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：2x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（2x+1）=0，
x-1=0或2x+1=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．