Question

8．如果二次函数y=x²+kx-（k-8）图象与x轴至多有一个交点，求k的值．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=k²+4（k-8）≤0，然后解关于k的不等式即可．

解答 解：根据题意得△=k²+4（k-8）≤0，
k²+4k-32≤0，
所以-8≤k≤4．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系：△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．