Question

20．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜5-x}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）求代数式$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）的值．

Answer 1

分析 （1）根据不等式组的解法即可求出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）由3（1-x）＜5-x可知：
x＞-1
由$\frac{x-1}{2}$＜$\frac{x}{3}$可知：
x＜3
∴不等式的解集为：-1＜x＜3
在数轴上表示为：

（2）原式=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{3a（a+3）}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．