Question

5．已知a+b=5，ab=6，那么a²+b²=13，a²-b²=±5．

Answer 1

分析 （1）把a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式求出（a-b）的值，进而计算即可求出值．

解答 解：把a+b=5两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=25，
把ab=6代入得：a²+b²=13；
∵a²+b²=13，ab=6，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=13-12=1，
∴a-b=±1，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=±5．
故答案为：13，±5．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．