Question

【题目】（1）如图1，已知射线OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．

①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度数；

②若∠COD＝25°，请找出图中与∠BOD相等的角，并通过计算说明理由；

（2）如图2，∠MPN是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与∠MPN相等的角．（标出图中特殊角的度数，并写出与∠MPN相等的角）

Answer 1

【答案】（1）①68°，68°，②∠AOC＝∠BOD，见解析；（2）见解析

【解析】

（1）①依据∠AOD＝∠BOC＝α＝38°，∠COD＝30°，即可得到∠BOD＝38°+30°＝68°，∠AOC＝38°+30°＝68°；②依据∠AOD＝∠BOC＝α，∠COD＝25°，即可得到∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝α+25°，进而得出∠AOC＝∠BOD；

（2）依据直角三角板作∠NPE＝90°，∠MPF＝90°，依据等式的性质即可得到∠EPF＝∠MPN．

解：（1）①∵∠AOD＝∠BOC＝α＝38°，∠COD＝30°，

∴∠BOD＝38°+30°＝68°，∠AOC＝38°+30°＝68°；

②∠BOD与∠BOD相等．

∵∠AOD＝∠BOC＝α，∠COD＝25°，

∴∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝α+25°，

∴∠AOC＝∠BOD；

（2）如图所示，∠EPF即为所求．